四 超导机理研究的辉煌历史与新时代的挑战

二十世纪对于物理学来说是一个神奇的世纪。许多人类早已司空见惯的现象只有到了这时才有可能真正理解其原理。例如，人类认识磁性现象已有几千年，但是只有等到量子力学和相对论都建立之后，人们才能理解宏观物质的磁性究竟由何而来。量子力学的先驱玻尔于1911年从形式上证明了经典统计物理系统不可能出现磁性，正好是他提出著名的氢原子理论的两年前。要完整地理解宏观物质的磁性，我们还需要等待电子自旋以及海森堡交换作用这些概念的出现，而这些概念则是量子力学与相对论协调的必然结果。

与理解磁性现象相比，人们对超导现象的理解走了另一个极端。超导现象也发现于1911年，而理解这种现象所需的量子力学正是发端于两年后玻尔在氢原子理论上的突破。从某种意义上来说，玻尔用于量子化氢原子能级所引入的角动量量子化假设已经触及了超导问题的核心。这种历史的巧合实在令人惊叹，也许正是大自然对于人类从十九世纪末到二十世纪初那几十年里为挽救经典物理的危机而进行的痛苦挣扎与求索的集中回报吧。

二十世纪许多著名物理学家都曾研究过超导现象。最早取得实质性突破的是两位德国人，即H． London和F． London兄弟。他们从超导现象的电磁表现入手，经过推理，发现超导现象起源于超导体中电子波函数的量子刚性。这个推理分为以下四步：

首先，London兄弟提出超导体的理想导电性可以理解为超导体中电子在电场下的自由加速。这就是London第一方程的内容。

第二步，他们认为超导体的完全抗磁性可以理解为超导体在外磁场的作用下诱导的抗磁电流的磁屏蔽效果。这就是London第二方程的内容。

London第一方程很直观，即使高中生都可以写下来。London第二方程相对抽象一些。这里用类比的方式加以说明。我们知道，按照毕奥－萨法定律，电流将按照右手螺旋定则在其周围产生一个涡旋磁场。如果假设作用在超导体上的外磁场可以按照左手螺旋定则在其周围产生一个涡旋型的抗磁电流的话，那么这个抗磁电流产生的磁场的方向将与外磁场方向相反，从而起到屏蔽外磁场的作用。实际上，由于这种屏蔽效应，外磁场只能穿透超导体表面很薄的一层（通常大约是微米的量级）。在足够厚的超导体内部，磁感应强度严格为零。这就是完全抗磁性。

由此需要量子力学的解释。F． London的上述发现意味着，超导体中电子的得布罗意波不知为何发生了量子协同，表现得像一个单一的得布罗意波。而且该得布罗意波不受外电磁势的影响。这就是所谓的波函数量子刚性，也是推导的最后一步。

London兄弟的工作完成于1930年代，尽管当时人们对于新生的量子力学的含义仍然争论不休，但这项工作可以说这是人类第一次利用量子力学这种全新的世界观在原理上理解了一种宏观世界的奇异现象。

超导机理研究随后的突破发生在1950年。这一年发生了两件大事。一是超导金兹堡－朗道理论的提出，二是超导临界温度的同位素效应的发现。

我们先来介绍超导金兹堡－朗道理论。这一理论是朗道关于物态的对称破缺理论最伟大的应用。朗道指出，对于一个宏观物质，区分其高温无序态和低温有序态的关键是对称性。具体来说，高温的无序态具有和体系运动规律相同的对称性，而低温的有序态则自发地破缺了体系运动规律的某些对称性，对称破缺的程度由一个序参量描述。例如，对于一个铁磁体来说，其体内磁矩的相互作用是各向同性的，没有特殊方向；高温的顺磁态也是各向同性的，没有特殊方向；但是低温的磁有序态磁矩却破缺了这种旋转对称性，获得了一个特殊方向（即有序磁矩的指向），这里的序参量就是有序磁矩，是一个带方向的矢量。

图6： 超导的金兹堡－朗道理论的自由能形式。这一理论不仅是朗道对称破缺思想最伟大的应用，也开创了物理学中有效场论方法应用的先河。